Тежест с маса  е окачена на въже, което от своя страна е сварзано с две други въжета, всяко от тях неподвижно свързано с две вертикални стени (фиг.1). Ако лявото въже сключва с лявата стена ъгъл , а дясното съответно - , намерете силите на опън на двете въжета. Въжетата са неразтегливи, с пренебрежима маса.

Фиг.1.

 

Дадено :

; ;

 

Да се намери :

;

 

Решение :

Означаваме силите, действащи върху системата (фиг.2).

Фиг.2.

Записваме първото условие за равновесие на системата :

(1)

 

Проектираме векторното уравнение (1) върху избраните оси Х и Y (фиг.2):

(2)

(3)

Означаваме ъглите между  и  и избраните оси и намираме проекциите на силите (фиг.3).

Фиг.3.

;

;

 

Допълващи се тригонометрични функции:

( виж таблицата )

 

;

 

Заместваме проекциите в (2) и (3):

(4) ; (4.1)

(5)

 

Заместваме (4.1) в (5) :

     

(6)

 

Тригонометрични функции на сбор и разлика на два ъгъла:

( виж формулите )

 

      

(7)

 

Заместваме (7) в (4.1) :

(8)

 

Според третият закон на Нютон :

 ;

Следователно окончателно получаваме :

(9)

(10)

 

Отговор : ;